Документация по использованию калькулятора производных
Основные правила ввода
- Используйте латинские буквы x и y для переменных
- Для возведения в степень используйте символ ^ (например: x^2)
- Для умножения используйте символ * (например: 2*x)
- Для деления используйте символ / (например: x/y)
Поддерживаемые правила дифференцирования
1. Правило суммы/разности
(a±u)' = u±u'
Пример:
(x^7 + 3x^5)' = 7x^6 + 15x^4
2. Правило произведения
(u*v)' = u'v + uv'
Пример:
(3x^4 * y^6)' = (3x^4)' * y^6 + 3x^4 * (y^6)' = 12x^3 * y^6 + 3x^4 * 6y^5
3. Правило частного
(u/v)' = (u'v - uv')/v^2
Пример:
(3x^4/y^6)' = ((3x^4)' * y^6 - 3x^4 * (y^6)')/(y^6)^2 = (12x^3 * y^6 - 3x^4 * 6y^5)/(y^6)^2
Примеры использования
1. Простая степенная функция:
x^4
2. Произведение функций:
3x^4 * y^6
3. Частное функций:
3x^4/y^6
Примечание: Калькулятор показывает полное пошаговое решение, включая применение правил дифференцирования и промежуточные вычисления.
← Вернуться к калькулятору